Analiza fundamentalna-Metody wyceny w GIEŁDA-Edukacja - bossa.pl
2017.11.22, godz. 04:40
479x59_A.gif
kontakt

Wycena akcji

Wycena akcji, podobnie jak wycena innych instrumentów finansowych, polega na ustaleniu jej wartości w celu zidentyfikowania akcji niedowartościowanych (które można kupić) lub akcji przewartościowanych (które można sprzedać).

W przypadku pozytywnych wniosków płynących z poprzednich etapów analizy fundamentalnej i decyzji kupna akcji spółki, pojawia się naturalne pytanie o sprawiedliwą cenę akcji, tzn. cenę, która odpowiadałaby wartości. To zagadnienie rozwiązuje się na etapie wyceny.

Uważa się, że istnieje wartość wewnętrzna akcji (WWA). Przyjmuje się też, że rynek nie jest doskonały, stąd też różnica ceny akcji od "prawdziwej" wartości (fair value), którą jest wartość wewnętrzna.

Jeżeli:

  • wartość wewnętrzna akcji jest wyższa niż jej cena - akcja jest niedowartościowana - należy kupić tę akcję,
  • wartość wewnętrzna akcji jest niższa niż jej cena - akcja jest przewartościowana - należy sprzedać tę akcję.

Rys 1. Wzajemna relacja między ceną akcji a jej wartością wewnętrzną (WWA)
punkty_zwrotne.png

Źródło: "Wyznaczanie punktów zwrotnych indeksu Wig przy pomocy wybranych metod analizy czasowej." Krzysztof Borowski

Istnieje wiele sposobów wyceny akcji. Ogólnie mówiąc wycena akcji sprowadza się do ustalenia wartości wycenianej firmy tj. wartości wewnętrznej akcji.

Wartość pojedynczej akcji otrzymujemy poprzez podzielenie wartości firmy przez liczbę wyemitowanych przez spółkę akcji. W przypadku kolejnych emisji jako liczbę akcji spółki w danym okresie przyjmuje się: średnią arytmetyczną lub średnią ważoną (okresem do emisji i po emisji) z liczby akcji na początku okresu sprawozdawczego i na koniec.

Proces kalkulacji wartości firmy odbywa się w oparciu o szablonowe formuły matematyczne.

W celu dokonania prawidłowej wyceny przedsiębiorstwa należy uwzględnić szacunki dwóch wartości: majątku przedsiębiorstwa oraz stopnia zorganizowania środków i czynników produkcji z punktu widzenia zdolności do przynoszenia zysków. Ta druga wartość nazywana jest w literaturze wartością firmy (wartością reputacji - goodwill).

Z uwagi na obszerność tematyki metod wyceny przedsiębiorstw poniżej przedstawiamy jedynie zarys najważniejszych metod.

Metody wyceny przedsiębiorstwa można podzielić na cztery grupy:

  1. Metody dochodowe - opierają się na prognozowaniu i aktualizowaniu możliwych do wygenerowania przez dane przedsiębiorstwo szeroko rozumianych dochodów.
  2. Metody bazujące na kosztach i majątku przedsiębiorstwa - koncentrują się na oszacowaniu wartości poszczególnych składników majątku firmy.
  3. Metody porównań rynkowych - dokonywane są przez inwestorów na rynku kapitałowym i opierają się na rynkowej (najczęściej giełdowej) wartości kapitałów własnych i długu.
  4. Metody mieszane - uwzględniające cechy i elementy podejścia dochodowego i majątkowego.


Metody dochodowe

Opierają się na założeniu, że przedsiębiorstwo jest dobrem, którego wartość zależy od korzyści finansowych, jakie przyniesie ono właścicielowi w przyszłości. O wartości przedsiębiorstwa stanowi zaktualizowana na moment wyceny suma przewidywanych dochodów finansowych. Istotą tych metod jest określenie wielkości strumieni dochodów, jakie wyceniane jednostki są zdolne wykreować w przyszłości. W ramach tego procesu należy:

  • określić okres, w którym przedsiębiorstwa będą dysponowały zdolnością do generowania dochodów,
  • zaprognozować wielkości dochodów przedsiębiorstw w poszczególnych latach przyjętego horyzontu.

Wśród metod dochodowych wykonujemy wyceny metodą zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych, metodą przyszłych zysków oraz metodami opartymi na wartości dywidendy.

Ogólna formuła wartości, bazującej na dochodach właścicieli przedstawia się następująco:

; (I)

Źródło: Busse von Colbe W. "Gesamtwert der Unternehmung". Handwörterbuch des Rechnungswesens 2. Aufl. Stuttgart 1981.

gdzie:
D - wartość dochodowa wycenianego przedsiębiorstwa
P - wpływy kapitałowe o charakterze zwrotów na rzecz inwestorów
W - wydatki kapitałowe inwestorów na rzecz przedsiębiorstwa
D D - dywidendy
D I - inne dochody inwestorów związane z posiadaniem przedsiębiorstwa
q - czynnik dyskonta
t- lata

Przedstawiona powyżej formuła, uważana jest za jedynie prawdziwą, choć jej odzwierciedlenie w praktyce jest mało możliwe. Dlatego też stosuje się rozwiązania upraszczające ogólna formułę wartości.

W literaturze podaje się dochodową wartość wyceny jednej akcji jako:

(II)

Źródło: Jajuga K., Jajuga T. "Inwestycje", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996

gdzie:
P - wartość akcji zwykłej
C t - dochód z tytułu posiadania akcji uzyskiwany w t-tym okresie
r - wymagana stopa zwrotu inwestora
n - liczba okresów posiadania akcji.

Dochód z tytułu posiadania akcji zwykłej pochodzi z dwóch źródeł:

  • zmiany ceny akcji w okresie inwestowania,
  • dywidend (ewentualnie innych dochodów, np. wynikających z praw poboru) uzyskanych w okresie inwestowania.

Niedogodnością tego modelu jest trudność oszacowania przyszłych zmiany dywidendy i kursu akcji na giełdzie.

W przypadku inwestora trzymającego akcje bezterminowo wzór otrzymuje postać:

(III)

gdzie D t oznacza wielkość otrzymanej przez inwestora dywidendy w t-tym okresie.

Ze wzoru wynika, że wydłużenie okresu inwestowania powoduje, iż zmiana ceny akcji praktycznie nie ma znaczenia w określaniu wartości akcji. Jedynym źródłem dochodu z akcji stają się dywidendy. Wzór nosi nazwę modelu zdyskontowanych dywidend.

W literaturze można spotkać różne modele kształtowania się dywidend w przyszłości. Najbardziej popularne z tych modeli to:

  1. Model stałej wartości dywidendy - spółka wypłaca stałą dywidendę D. Wzór uzyskuje wtedy postać: ,
    gdzie D - wielkość dywidendy (stała w kolejnych okresach).
  2. Model stałego wzrostu dywidendy (tzw. model Gordona - Shapiro) - występuje stałe tempo wzrostu dywidendy, równe g, przy czym r>g. Przekształcenie wzoru (III) daje w tym przypadku wyrażenie: ,
    gdzie g-stopa wzrostu dywidendy.
  3. Model zmiennego wzrostu dywidendy - model dwu faz. Zakłada się w nim, że przez n lat dywidenda rośnie w tempie g 1, a następnie w mniejszym tempie g (g > g 2). Można pokazać, że wartość akcji w tym modelu wyniesie: ,
    gdzie g 1, g - stopy wzrostu dywidendy.
  4. Model zmiennego wzrostu dywidendy - model trzech faz. W którym zakłada się, że przez N lat dywidenda rośnie w tempie g 1, następnie przez M lat w tempie spadającym równomiernie co roku od g do g 2, aby w końcu rosnąć w mniejszym tempie g (g > g 2).


Tempo wzrostu dywidendy ma istotne znaczenie dla wyceny akcji za pomocą modelu zdyskontowanych dywidend. W praktyce najczęściej stosowany jest model Gordona - Shapiro. Obok problemu oszacowania wymaganej stopy zwrotu pojawia się także kwestia określenia stopy wzrostu dywidendy, oznaczonej przez g. Zazwyczaj korzysta się z danych z przeszłości i stosuje wzór: g = r t r e,

gdzie:
r t - współczynnik zatrzymania (retential ratio) obliczany jako udział zysku zatrzymanego w całości zysku spółki,
r e - stopa zwrotu z zatrzymanych dochodów, określona np. poprzez współczynnik ROE (return on equity).

Model zdyskontowanych dywidend, przedstawiony za pomocą wzoru (III), nie uwzględnia faktu, że wartość dywidendy otrzymana w dalekiej przyszłości charakteryzuje się większą niepewnością niż wartość dywidendy otrzymana w najbliższej przyszłości. Fakt ten powinien znaleźć odzwierciedlenie w modelu wyceny akcji.

Jednym z pośrednich sposobów uwzględniania tego faktu jest przyjęcie, że wymagana stopa zwrotu nie jest stała, lecz rośnie w miarę upływu czasu. Spowoduje to, że wartość dywidendy w dalszych okresach będzie zmniejszana jeszcze bardziej, niż wynikałoby to z wartości pieniądza w czasie przy stałej stopie procentowej. Zmniejszenie to odzwierciedla właśnie niepewność. W rezultacie otrzymujemy model (zwany modelem "ptaka w garści" - bird in the hand - Gordona), będący uogólnieniem modelu zdyskontowanych dywidend:

; przy czym r t> r t-1

Oprócz modelu zdyskontowanych dywidend stosuje się także inne podejścia.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 »
pokaż artykuł w pełnej treści
Opracowanie: Katarzyna Kochan, na podstawie "Wyznaczanie punktów zwrotnych indeksu Wig przy pomocy wybranych metod analizy czasowej" Krzysztofa Borowskiego.
bos bank logo
Grupa kapitałowa
Nagroda specjalna i tytuł BROKERA ROKU 2015
Nagroda specjalna i tytuł BROKERA
ROKU 2015, przyznane przez GPW.

logo_FMR2017aktualny.jpg Finansowa Marka Roku: wyrazista marka promująca edukację, umocnienie pozycji lidera rynku kontraktów terminowych.

nagroda najlepszy dom maklerski 2015
Najwyższa ocena dla DM BOŚ w ankiecie czytelników Gazety Giełdy Parkiet 2015r.