Rynek i inwestycje-Instrumenty rynkowe w GIEŁDA-Edukacja - bossa.pl
2018.05.24, godz. 13:53
479x59_A.gif
kontakt
Obligacja

Obligacja, podobnie jak akcja, jest papierem wartościowym. W przeciwieństwie jednak do akcji dającej prawo do udziału w majątku firmy, obligacja jest papierem dłużnym, narzędziem kredytu dla jej emitenta.

Emisja obligacji jest jedną z form pozyskania środków finansowych przez przedsiębiorstwa, czy też związki samorządowe na planowane zamierzenia inwestycyjne. Również państwo, gdy ma deficyt w budżecie, i musi zdobyć środki finansowe na realizację wydatków przewyższających dochody, może skorzystać z tej formy finansowania.

W Polsce emisję i obrót obligacjami regulują różne akty prawne. Najważniejsze z nich to:

1. Ustawa z dnia 29 czerwca 1995r. o obligacjach (z późniejszymi zmianami).

2. Ustawa z dnia 29 lipca 2005 r. o obrocie instrumentami finansowymi (z późniejszymi zmianami).

3. Zarządzenia Ministra Finansów o emisji obligacji skarbowych.

Definicja

Ustawa o obligacjach wyjaśnia, że obligacja jest papierem wartościowym emitowanym w serii, w której emitent stwierdza, że jest dłużnikiem właściciela obligacji (obligatariusza) i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia, które może mieć charakter pieniężny lub niepieniężny. Emitent obligacji odpowiada całym swoim majątkiem za zobowiązania wynikające z obligacji, z wyjątkiem emisji obligacji przychodowych.

Zgodnie z powyższą definicją nabywca obligacji w zamian za udzieloną emitentowi obligacji pożyczkę, ma prawo do:

  1. w przypadku świadczenia pieniężnego - zwrotu, w ściśle określonym terminie, pożyczonej kwoty wraz z należnymi odsetkami,
  2. w przypadku świadczenia niepieniężnego - przyznania mu pewnych praw np. do udziału w przyszłych zyskach emitenta, zamiany obligacji na akcje spółki będącej emitentem tych obligacji, czy też prawa pierwszeństwa do objęcia emitowanych w przyszłości akcji spółki.

Każda obligacja powinna zawierać, określone ustawą, podstawowe informacje, do których należą:

  • podstawa prawnej emisji (uchwała właściwych władz o emisji obligacji),
  • nazwa (firma) emitenta,
  • nazwa obligacji i cel jej wyemitowania,
  • wartość nominalna,
  • opis świadczeń emitenta, w szczególności ze wskazaniem wysokości tych świadczeń,
  • data, od której nalicza się oprocentowanie oraz jego wysokości,
  • zakres i forma zabezpieczenia albo informacja o jego braku,
  • data i miejsce wystawienia obligacji.

Od momentu emisji obligacji do czasu jej wykupu może ona wielokrotnie zmieniać właściciela. Wierzycielem emitenta nie jest ten, kto pożyczył mu pieniądze jako pierwszy, ale każdy kolejny jej posiadacz (obligatariusz).

Kupno

W jaki sposób można nabyć obligacje

Obligacje, podobnie jak akcje, można kupować na rynku pierwotnym lub wtórnym. Przypomnijmy, że:

  1. rynek pierwotny to bezpośredni zakup od emitentów,
  2. rynek wtórny to giełda lub obrót pozagiełdowy.

Za pośrednictwem giełdy możesz nabyć obligacje Skarbu Państwa, komunalne, spółdzielcze i obligacje korporacyjne oraz hipoteczne listy zastawne. Wszystkie obligacje skarbowe notowane są w systemie notowań ciągłych. W systemie tym na podstawie przyjmowanych na bieżąco zleceń, transakcje zawierane są w sposób ciągły od godz. 09.00 do godz. 16.50 każdego dnia giełdowego. Jednostką transakcyjną jest jedna obligacja.

Na rynku wtórnym transakcje zawierane są po cenie rynkowej, która zależy przede wszystkim od wartości nominalnej obligacji i wysokości gwarantowanych odsetek. Patrz odsetki i rentowność notowanych obligacji. Cena rynkowa może być jednak wyższa lub niższa niż wskazują te dwa czynniki i zależy także od sytuacji gospodarczej, czy nastrojów na giełdzie. Zmiany cen w przypadku obligacji są znacznie mniejsze niż wahania cen akcji.

Obligacje mogą być przedmiotem publicznego obrotu także poza rynkiem regulowanym oraz bez pośrednictwa przedsiębiorstw prowadzących działalność maklerską. Transakcje kupna-sprzedaży obligacji można zawierać w drodze umów cywilno-prawnych. W tym celu należy przyjść wraz z kupującym do POK domu maklerskiego i przedstawić umowę sprzedaży wraz z potwierdzeniem zakupu. Dokumenty te są niezbędne dla dokonania zmian w rejestrze nabywców obligacji oraz wydania kupującemu nowego potwierdzenia zakupu. Jeżeli umowa sprzedaży jest potwierdzona przez notariusza, wówczas do POK może przyjść tylko kupujący.

Rodzaje

Podstawowe rodzaje obligacji

Obligacje, podobnie jak i inne instrumenty finansowe możemy w różny sposób klasyfikować.

Podział obligacji przeprowadza się ze względu na różne kryteria:

Kryterium: emitent obligacji

skarboweEmitowane i gwarantowane przez Skarb Państwa. Zazwyczaj są długoterminowe (15-30 letnie), ale np. w Polsce emitowane są na okresy krótsze: dwuletnie, trzyletnie, itp.
korporacyjne (przedsiębiorstw)Emitowane przez firmy. Nie maja gwarancji Skarbu Państwa.
komunalne
gminne
municypalne
Emitowane przez związki samorządowe - miasta, gminy, powiaty.

Kryterium: oprocentowanie

o stałym oprocentowaniuOprocentowanie nie zmienia się przez cały czas, aż do terminu wykupu; przynoszą stały dochód,
o zmiennym oprocentowaniuIch oprocentowanie zależy od ustalonego wskaźnika (inflacji, stopy rentowności bonów skarbowych) w okresie poprzedzającym wypłatę odsetek. Oprocentowanie zmienia się w okresach odpowiadających płatnościom odsetek. Emitowane są w warunkach wzrostu stopy inflacji lub nieregularnych jej wahań,
indeksowaneCelem ich jest zagwarantowanie posiadaczowi realnej siły nabywczej wypłaconych odsetek oraz kwoty wydatkowanej na zakup obligacji. Wysokość odsetek oraz kwoty wykupu mogą być uzależniona od np. cen złota, wskaźnika wzrostu cen.
zerokuponoweObligacje, od których nie są płacone odsetki, emitowane po cenie niższej niż nominalna, a wykupywane po cenie nominalnej.

Kryterium: termin wykupu

krótkoterminoweOkres ich wykupu jest krótszy niż 5 lat,
średnioterminoweObligacje o okresie wykupu od 5 do 10 lat,
długoterminoweWykup obligacji następuje w okresie powyżej 10 lat.

Inne rodzaje obligacji

zamienneZ prawem do zamiany obligacji na inny instrument finansowy, np. zamiana obligacji spółki na jej akcje.
opcyjne (z prawem poboru)Dają prawo (opcję) do zakupu w określonym terminie akcji spółki, która emituje obligacje.
z opcją wykupu na żądanie emitenta (call)Emitent ma prawo zażądać wykupu przed ustalonym terminem.
z opcją sprzedaży na żądanie właściciela (put)Właściciel ma prawo zażądać wykupu przed ustalonym terminem.
imienneWskazują imiennie ich właściciela.
na okazicielaWłaścicielem jest osoba, która je aktualnie posiada.
euroobligacjeGwarantowane przez międzynarodowe konsorcjum banków i sprzedawane w innym kraju niż ten, w którego walucie emisja jest przeprowadzana.
zagraniczneGwarantowane przez konsorcjum złożone z banków danego kraju, sprzedawane w tym kraju, w jego walucie, ale przez podmiot zagraniczny.

Oprocentowanie

Oprocentowanie obligacji

Oprocentowanie jest dochodem od kapitału pożyczkowego, uzyskiwanego przez właściciela kapitału w postaci pieniężnej z tytułu jego pożyczenia innym użytkownikom. Wysokość tego dochodu uzależniona jest od wartości pożyczki oraz od poziomu stopy procentowej.

Oprocentowanie może być wypłacane posiadaczowi obligacji jednorazowo w momencie ich wykupu lub sukcesywnie, np. co kwartał lub co pół roku (w przypadku obligacji wieloletnich lub bezterminowych).

PRZYKŁAD 1 (obligacje o stałym oprocentowaniu)

Obligacja o stałym oprocentowaniu, z terminem wykupu za 3 lata, wartość nominalna 100 PLN, cena emisyjna po jakiej emitent oferuje obligacje wynosi 96 PLN, oprocentowanie 10% w skali roku, odsetki płacone co pół roku.

   1.gif

Oprocentowanie 10% w skali roku od 100 PLN = 10 PLN. Odsetki płacone są co pół roku, czyli nabywca obligacji co 6 miesięcy dostaje 5 PLN odsetek.

W dniu wykupu obligacji inwestor otrzymał 100 PLN (wartość nominalna obligacji) oraz 5 PLN (ostatnie odsetki). Po 3 latach inwestor od zainwestowanej kwoty 96 PLN otrzymał: 100 PLN + 30 PLN odsetek (6 miesięcy * 5 PLN), czyli 130 PLN.

PRZYKŁAD 2 (obligacje o zmiennym oprocentowaniu)

Obligacja o zmiennym oprocentowaniu, z terminem wykupu za 3 lata, o wartości nominalnej 100 PLN, cenie emisyjnej 97 PLN. Odsetki płacone są co pół roku.

Oprocentowanie w skali roku jest równe stopie rentowności 26-tygodniowych bonów skarbowych. W kolejnych sześciu okresach poprzedzających płatność odsetek, roczna stopa rentowności tych bonów wynosiła: 20%, 18%, 21%, 20%, 17% i 19%. Odsetki, liczone dla okresów sześciomiesięcznych, wyniosą zatem kolejno:10, 9, 10,5, 10, 8,5 oraz 9,5 PLN.

 

2.gif

 

W dniu wykupu obligacji inwestor otrzymał 100 PLN (wartość nominalna obligacji) oraz 9,5 PLN (odsetki za ostatnie 6 miesięcy).
Po 3 latach inwestor otrzymał, od zainwestowanej kwoty 97 zł: 100 PLN + 57,5 PLN odsetek, czyli 157,5 PLN.

Cena obligacji

Mówiąc o cenie obligacji należy bardzo precyzyjnie określać co mamy na myśli. W przypadku tego instrumentu występują bowiem aż cztery różne znaczenia "ceny obligacji" i są to: cena emisyjna, rynkowa, rozliczeniowa oraz wartość nominalna.

Wartość nominalna to wartość, od której naliczane są odsetki. Po tej cenie, powiększonej o narosłe odsetki, emitent wykupuje obligacje po upływie terminu zapadalności.

Cena emisyjna, to cena, po jakiej kupujemy obligacje od emitenta. Może ona być niższa lub wyższa od ceny nominalnej i najczęściej zależy od przewidywanego przez Emitenta zainteresowania zakupem obligacji oraz od ich oprocentowania.

Przy założeniu, że wartość nominalna obligacji = 100, gdy

1/ cena emisyjna > 100, obligacja z tzw. premią,
2/ cena emisyjna < 100, obligacja z tzw. dyskontem,
3/ cena emisyjna = 100, cena równa wartości nominalnej.

Cena rynkowa (kurs giełdowy) ustalana jest na codziennych sesjach giełdowych i zależy od popytu i podaży. Określana jest w procentach wartości nominalnej. Nie jest to jednak ta cena, jaką faktycznie płaci kupujący i otrzymuje sprzedający obligacje, gdyż nie uwzględnia narosłych odsetek przypadających w danym dniu.

Cena rozliczeniowa, czyli cena rynkowa powiększona o odsetki, to rzeczywista kwota jaką płaci kupujący i otrzymuje sprzedający obligacje. Aby ją obliczyć, należy dodać do ceny rynkowej należne w tym dniu odsetki. Wysokość odsetek publikowana jest z wyprzedzeniem (np. w Cedule Giełdy Warszawskiej).

Ryzyko

Ryzyko inwestowania w obligacje

Obligacje są instrumentami finansowymi o mniejszym ryzyku niż akcje. Różne rodzaje obligacji charakteryzują się jednak różnym poziomem ryzyka.

Emitenci obligacji wg ryzyka (od najniższego)

  1. Organizacje ponad narodowe np. EBOR - ich obligacje są bezpieczniejsze nawet od obligacji rządu amerykańskiego, ponieważ gwarantowane są przez kilka rządów.
  2. Rządy poszczególnych krajów.
  3. Agendy rządów, instytucje rządowe.
  4. Jednostki samorządowe.
  5. Przedsiębiorstwa. Charakteryzują się największym ryzykiem niedotrzymania warunków umowy (a także potencjalnym ryzykiem bankructwa).

Ryzyko dla nabywców obligacji:
1. Ryzyko kredytowe

Ryzyko nie dotrzymania przez emitenta warunków umowy, a w tym:

  • nie zapłacenia odsetek,
  • nie spłacenia kapitału w terminie wykupu,

oraz ryzyko związane z otoczeniem rynkowym emitenta.

2. Ryzyko stopy procentowej

Stopień wrażliwości ceny obligacji na przyszłe zmiany stóp procentowych. Zmiany stóp procentowych w kraju, mogą spowodować spadek wartości obligacji; im bardziej wartość obligacji reaguje na zmiany stóp procentowych, tym ryzyko stopy procentowej jest większe.

3. Ryzyko związane z płynnością

Płynność obligacji (łatwość ich zbycia bez utraty wartości w stosunku do bieżącej ceny rynkowej) zależy od rodzaju obligacji. Największą mają obligacje Skarbu Państwa, niższą komunalne niewielkich miast, gmin oraz obligacje mało znanych przedsiębiorstw.

Każdy z nas, zanim zdecyduje się zainwestować swoje pieniądze w obligacje, chciałby znać stopień ryzyka jaki wiąże się z taką inwestycją. Ponieważ jednak trudno jest samemu ocenić jakość obligacji, czy też wiarygodność emitenta, jego zdolność do obsługi długu, dlatego do takiej oceny służą ratingi (emitentów, obligacji). Wyrażane są one odpowiednim symbolem według przyjętej skali jakości (od najwyższej: AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, CC, C). Rating jest nadawany po przeprowadzeniu wszechstronnej analizy sytuacji danego podmiotu (jego stopnia całkowitego zadłużenia, szybkości wzrostu przychodów i zysków) oraz otoczenia w jakim działa.

Zalety obligacji

Obligacje przynoszą sporo korzyści nabywcy (obligatariuszowi):

  • są bezpieczną formą lokaty kapitału,
  • zazwyczaj mają wyższe oprocentowanie niż lokaty bankowe,
  • są bezpieczniejsze od akcji - emitent odpowiada całym majątkiem za zobowiązania z tytułu obligacji,
  • mogą być gwarantowane przez Skarb Państwa.

Nabywca obligacji posiada szerokie uprawnienia, w tym do:

  • wypłaty odsetek,
  • zwrotu nominalnej kwoty,
  • świadczeń dodatkowych,
  • zbycia obligacji innej osobie.

Obligacje w Polsce

Obligacje w Polsce

A. Obligacje Skarbu Państwa

W Polsce największą popularnością wśród inwestorów cieszą się obligacje Skarbu Państwa. Emitowane są od czerwca 1992 roku. Łączną wartość nominalną obligacji skarbowych wyemitowanych w każdym roku (tzn. na jaką kwotę państwo zaciągnie dług publiczny) ściśle określa ustawa budżetowa.

Obligacje skarbowe to papiery wartościowe na okaziciela. Sprzedawane są na przetargach prowadzonych przez Narodowy Bank Polski (obligacje hurtowe) lub w sieci sprzedaży detalicznej (obligacje detaliczne). Bezpośrednio na przetargu obligacje mogą nabywać tzw. uczestnicy przetargu (np. banki), pozostali korzystają z ich pośrednictwa.

Do obligacji hurtowych należą:

  • pięcioletnie obligacje o stałym oprocentowaniu (PS),
  • dwuletnie obligacje zerokuponowe (OK),
  • dziesięcioletnie obligacje o oprocentowaniu stałym (DS),
  • dziesięcioletnie obligacje skarbowe o zmiennym oprocentowaniu (WZ).

Obligacje detaliczne to:

  • dwuletnie oszczędnościowe obligacje skarbowe o stałym oprocentowaniu (DOS),
  • obligacje trzyletnie o zmiennej stopie procentowej (TOZ),
  • czteroletnie indeksowane oszczędnościowe obligacje skarbowe (COI),
  • dziesięcioletnie obligacje o zmiennym oprocentowaniu (EDO).

Nominał obligacji skarbowych wynosi 100 PLN lub też wielokrotność tej kwoty.

Do tej pory Skarb Państwa wyemitował obligacje: jednoroczne, dwuletnie, trzyletnie, pięcioletnie, dziesięcioletnie, dwudziestoletnie, trzydziestoletnie.

Obligacje skarbowe są przedmiotem obrotu na giełdzie. Aktualne notowania, odsetki i rentowność.
Obecnie (stan na 20 maja 2013) na GPW w Warszawie SA notowane są obligacje:

  • dwuletnie zerokuponowe,
  • trzyletnie o zmiennym oprocentowaniu,
  • pięcioletnie o stałym oprocentowaniu,
  • pięcioletnie o zmiennym oprocentowaniu,
  • dziesięcioletnie o stałym oprocentowaniu,
  • dziesięcioletnie o zmiennym oprocentowaniu,
  • dwudziestoletnie o stałym oprocentowaniu,
  • trzydziestoletnie o stałym oprocentowaniu.

Obligacje, które nie są notowane na rynku regulowanym (np. dwuletnie o stałym oprocentowaniu) można przedstawić do przedterminowego wykupu. Warunki tego wykupu określają listy emisyjne Ministra Finansów w sprawie emisji i wykupu właściwej serii obligacji. Każdą obligację można także odsprzedać na podstawie umowy cywilnoprawnej.

Bardzo istotna zaletą obligacji skarbowych jest to, że rząd gwarantuje ich spłatę wraz z odsetkami, są więc papierami wartościowymi nie obciążonymi ryzykiem. Jednocześnie przynoszą one mniejszą stopę zwrotu z poczynionych w nie inwestycji w stosunku do innych możliwości rynku finansowego. Mimo wszystko są chętnie nabywane przez inwestorów, zwłaszcza instytucjonalnych, np. firmy prowadzące ubezpieczenia na życie czy fundusze powiernicze liczące na wysoki dochód bieżący przy najmniejszym ryzyku.

B. Obligacje komunalne

Emisji obligacji komunalnych mogą dokonywać jednostki samorządu terytorialnego, związki tych jednostek oraz miasto stołeczne Warszawa, a także spółki komunalne i inne podmioty posiadające osobowość prawną, które wykonują lub będą wykonywać zadania z zakresu użyteczności publicznej.

Oprocentowanie tych obligacji najczęściej jest zmienne i oparte o rentowność 52 tygodniowych bonów skarbowych (instrument bazowy) lub stawce WIBOR (6M, 1R) powiększone o marżę, z tytułu ryzyka kredytowego emitenta. Okres zapadalności obligacji komunalnych to najczęściej od 3 do 8 lat, rzadko zdarzają się emisje o dłuższych okresach.

Na rynku polskim przeważają emisje obligacji komunalnych, które są skierowane do inwestorów instytucjonalnych, głównie do banków. Wynika to z tego, że procedura prawna dotycząca publicznej emisji obligacji jest skomplikowana i kosztowna. Około 85% wartości rynku stanowią emisje w trybie oferty niepublicznej. Wartość emisji z reguły jest mniejsza niż 5 mln zł, zdarzają się jednak emisje przekraczające 10 mln zł.

Pierwsze emisje obligacji komunalnych miały miejsce w roku 1993 (Międzyrzecz, Czarnków, Płock, Warszawa-Mokotów). Dynamicznie rozwijał się jednak ten segment rynku w 1999 roku. Wartość wyemitowanych przez gminy obligacji wzrosła wówczas o 24,2% do 653,6 mln PLN w stosunku do roku 1998. Największą transzę obligacji komunalnych uplasowało miasto Gdynia za pośrednictwem Banku Pekao SA (50,4 mln PLN w ramach programu rozpoczętego w grudniu 1998r.) W roku 2001 wartość rynku obligacji komunalnych wynosiła 1,6 mld zł, natomiast w roku 2012 wartość rynku wynosiła już 15,6 mld zł co podkreśla tempo wzrostu tego rynku. 

C. Obligacje korporacyjne

W ostatnich latach zainteresowanie obligacjami korporacyjnymi bardzo wzrosło. Są to obligacje emitowane przez przedsiębiorstwa co wiąże się z dużo większym ryzykiem niewypłacalności niż w przypadku obligacji skarbowych, gdyż pieniądze pożyczamy firmom a nie państwu. Za większym ryzykiem kryje się jednak potencjalny większy zarobek, oprocentowanie tego typu obligacji to przedział od kilku do kilkunastu procent. Oprocentowanie może być stałe bądź zmienne.

Obligacje korporacyjne notowane są na rynku Catalyst.

D. Obligacje zamienne

Obligacja zamienna jest papierem wartościowym dającym posiadaczowi prawo wymiany na określoną liczbę akcji tzn. nabywca ma możliwość wyboru: albo potraktuje on obligacje, jak zwykłe papiery tego typu, albo zamieni je na akcje przedsiębiorstwa, które je wyemitowało. Wybór wariantu jest związany ściśle z korzyściami jakie może odnieść obligatariusz.

PRZYKŁAD 1
Mamy obligację zamienną o wartości 100 PLN. Jeśli dokonamy zamiany otrzymamy za nią 10 akcji spółki X. Jeśli akcja spółki X kosztuje np. 12 PLN (powyżej 10 PLN), to opłaca Ci się zamienić obligację.

10 akcji *12 PLN =120 PLN

Jeżeli, kosztuje np. 9 PLN (mniej niż 10 PLN), to lepiej obligację zatrzymać i przedstawić do wykupu.

10 akcji * 9 PLN = 90 PLN

Jest to kalkulacja bardzo uproszczona, realnie pod uwagę należałoby wziąć również oprocentowanie obligacji, perspektywy finansowe spółki X, oraz przypuszczalne zachowania kursu jej akcji.

Obligacje zamienne mają zazwyczaj dodatkowo opcję przedterminowego wykupu. Opcja ta umożliwia emitentowi wezwanie inwestorów do zamiany obligacji na akcje po określonym kursie.

Obligacje zamienne charakteryzują się niższym oprocentowaniem niż zwykłe obligacje, ponieważ zawierają korzystną dla nabywców opcję konwersji na akcje.

Jak do tej pory w Polsce emisje tych obligacji nie były kierowane do inwestorów indywidualnych. Adresatami większości z emisji były podmioty zagraniczne.

Obligacje zamienne wyemitowały m.in. spółki Optimus, Universal, BOŚ, Apexim.

Opodatkowanie dochodów z obligacji

Dochody pochodzące z obligacji, w przypadku osób prawnych, opodatkowane są na zasadach ogólnych. Dla osób fizycznych odsetki opodatkowane są w wysokości 19%.
Do końca 2003 roku wolne od podatku dochodowego są dochody ze sprzedaży obligacji skarbowych wyemitowanych po 01.01.1989 r. Nie stosuje się jednak tego zwolnienia, jeśli sprzedaż obligacji jest przedmiotem działalności gospodarczej.

Wycena

Wartość obligacji

Wartość obligacji (cena), podobnie jak każdego instrumentu finansowego, zależy od popytu i podaży na obligacje. Najważniejszym czynnikiem kształtującym wartość obligacji jest poziom stóp procentowych.

  • stopa procentowa rośnie -> wartość obligacji maleje
  • stopa procentowa maleje -> wartość obligacji rośnie

Inwestorzy często dokonują wyceny obligacji.Wycena obligacji polega na określeniu tzw. sprawiedliwej ceny obligacji, która powinna odzwierciedlać wartość obligacji. Najczęściej stosowaną metodą przy wycenie obligacji jest metoda dochodowa, inaczej metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Według tej metody:

Wartość obligacji jest sumą dochodów, które inwestor otrzyma w okresie posiadania obligacji, przy czym dochody te są zdyskontowane, czyli "przeliczone na moment dokonywania wyceny".

Stosuje się tu wzór:

wzor.gif

gdzie:
P - wartość obligacji, otrzymana w wyniku wyceny,
n - liczba okresów posiadania obligacji,
Ct - dochód z tytułu posiadania obligacji, uzyskany w tym okresie posiadania obligacji,
r - tzw. wymagana stopa dochodu, określona w skali okresu płatności odsetek, jeśli np. odsetki płacone są co pół roku, to jest to stopa półroczna.

Wymagana stopa dochodu określana jest przez inwestora na podstawie stóp dochodu obligacji podobnego typu jak wyceniana obligacja. Informacje na ten temat podawane są w dziennikach finansowych.

Dochody z obligacji

Dochód z obligacji określony jest przez stopę dochodu obligacji, nazywaną również stopą dochodu w okresie do wykupu obligacji. Najczęściej oznacza się ją przez YTM (ang. Yield To Maturity). Oblicza się ją na podstawie wzoru:

wzor2.gif

P - wartość rynkowa obligacji
n - liczba okresów posiadania obligacji,
Ct - dochód z tytułu posiadania obligacji, uzyskany w tym okresie posiadania obligacji,

Stopa YTM określa, jaką stopę dochodu (w skali roku) uzyska inwestor, który kupi obligację po cenie P, przetrzyma ją do terminu wykupu, a także będzie reinwestował odsetki (na okres do terminu wykupu).

Do obliczeń stopy dochodu najlepiej jest używać kalkulatora finansowego.

bos bank logo
Grupa kapitałowa
Nagroda specjalna i tytuł BROKERA ROKU 2015
Nagroda specjalna i tytuł BROKERA
ROKU 2015, przyznane przez GPW.

Finansowa Marka Roku: wyrazista mlogo_FMR2018new.jpgarka promująca edukację, umocnienie pozycji lidera rynku kontraktów terminowych.

nagroda najlepszy dom maklerski 2015
Najwyższa ocena dla DM BOŚ w ankiecie czytelników Gazety Giełdy Parkiet 2015r.