Kurs giełdowy - Część 7-Okienka Carolana w GIEŁDA-Edukacja - bossa.pl
2017.05.24, godz. 00:23
raport-miesieczny-portfel-dm
kontakt

Skuteczność systemu inwestycyjnego opartego na wskazaniach kalendarza spiralnego i teorii Fischera na GPW w 2002 r.

Okienka Carolana w 2017 roku.

Okienka Carolana w 2016 roku.
Okienka Carolana w 2015 roku.

Okienka Carolana w 2014 roku.

Okienka Carolana w 2013 roku.

Wprowadzenie do teorii okienek Carolana

Do pomiaru czasu możemy wykorzystywać nie tylko kalendarz gregoriański, poprawioną wersją kalendarza juliańskiego pochodzącego od imienia Juliusza Cezara, lecz także kalendarz oparty o jednostkę, którą jest miesiąc księżycowy.

Najbardziej charakterystyczną cechą Księżyca są jego fazy: pełnia, nów oraz kwadry, gdy terminator, czyli linia oddzielająca część oświetloną od nieoświetlonej, przebiega przez środek widocznej tarczy Księżyca. Odstęp czasu między kolejnymi nowiami Księżyca, równy 29 dniom 12 godzinom i 44 minutom (29,530589 dnia), zwany jest powszechnie miesiącem synodycznym lub lunacją. Miesiąc synodyczny jest o ponad 2 dni dłuższy od okresu obiegu Księżyca wokół Ziemi (po tym czasie Księżyc wraca do tego samego położenia względem gwiazd), zwanego także miesiącem syderycznym. Wynosi on 27 dni 7 godzin 43 minuty (27,321661 dnia) z powodu orbitalnego ruchu tej ostatniej dokoła Słońca (wzajemna konfiguracja tych trzech ciał: Słońca, Ziemi i Księżyca decyduje o tym, w jakiej fazie na ziemskim niebie świeci Księżyc)[1] - rys. 1.

Rysunek 1. Różnica między długością miesiąca synodycznego a syderycznego.


Źródło: opracowanie własne

Istotne znaczenie przy konstrukcji kalendarza spiralnego pełni pierwiastek z kwadratowy z liczby Fibonacciego[2] często oznaczanej jako F. Pierwiastek ilorazu kolejnych wyrazów ciągu Fibonacciego jest zbieżny do granicy równej[3]:

gdzie
Fn - oznacza n-ty wyraz ciągu Fibonacciego.

Podstawowym narzędziem potrzebnym do analizy i stworzenia kalendarza spiralnego są dane historyczne. Ilość danych wejściowych określa precyzję otrzymywanej prognozy. Aby wykryć najważniejsze punkty zwrotne dla poszczególnych dekad, niezbędna jest analiza danych dziennych co najmniej z okresu 60 ostatnich lat. Jeśli dane takie są niedostępne, można zastosować dane z okresu od 20 do 25 lat. Analiza horyzontu dwu - lub trzyletniego pozwala na wykrycie krótkoterminowych zwrotów rynku, nie dostarcza jednak danych na temat punktów o największym znaczeniu.

Stworzenie kalendarza spiralnego składa się z kilku faz - rys.2:

  1. Wybór punktów zwrotnych - w naszym przykładzie oznaczonych przez D1i D2.
  2. Rozwinięcia spiral czasowych[4] z wybranych punktów zwrotnych i wyznaczenie dni docelowych - w naszym przykładzie oznaczonych jako D11 i D21
  3. Sprawdzenie warunków tzw. skupiska dat. Dla otrzymanych dni docelowych - w naszym przykładzie uzyskaliśmy jedno skupisko dat.
  4. Ustalenie ram czasowych dla dni docelowych i zaznaczenie okienek Carolana - w naszym przykładzie uzyskujemy dwie ramy czasowe i jedno okienko Carolana.

Rysunek 2. Etapy tworzenia kalendarza spiralnego na przykładzie dwu wybranych punktów zwrotnych D1 i D2. W rzeczywistości liczba punktów zwrotnych jest znacznie większa.


Źródło: opracowanie własne

Ad1. Wybór punktów zwrotnych będących danymi wejściowymi dla dalszej analizy powinien być zdeterminowany ich istotnością na wykresie analizowanego aktywu. Ważne punkty z przeszłości będą tworzyć równie ważne punkty w przyszłości, jeśli łącząca je jednostka kalendarza będzie miała wysoką wartość indeksu. Słabsze ruchy rynku będą łączyć się z innymi słabszymi ruchami za pośrednictwem jednostek o niższych indeksach. Wybór przeszłych punktów dyktowany jest ilością dostępnych danych i charakterem zakładanej prognozy. Stosowanie tych zasad jest uzależnione od subiektywnych założeń analityka. Należy jednakże być świadomym, że dla małych indeksów jednostek kalendarza wybranie zbyt wielu punktów zwrotnych da w rezultacie ogromną ilość skupisk.

Ad2. Z każdego wybranego punktu zwrotnego rozwijamy spirale logarytmiczne odkładając na osi czasu odpowiednio odcinki równe:  gdzie Fn jest kolejną liczbą ciągu Fibonacciego - tabela 1. W ten sposób na osi czasu otrzymujemy ciąg kolejnych dni docelowych Dn dla jednego punktu zwrotnego. W przypadku wybrania m punktów zwrotnych otrzymujemy ciąg dni docelowych Dmn gdzie m jest indeksem numerującym wybrane punkty zwrotne, a n indeksem numerującym kolejne liczby ciągu Fibonacciego (m i n należą do zbioru liczb naturalnych większych od zera).

Tabela 1. Kalendarz spiralny Carolana

Numer kolejny
- indeks N A
(dwa podciągi
- objaśnienie w tekście)
Kolejna liczba
ciągu Fibonacciego
Fn
Liczba księżyców

Liczba dni

111,0029,53
211,0029,53
321,4141,8
431,7351,1
552,2466,0
682,8383,5
7133,61106,5
8214,58135,3
9345,83172,2
10557,42219,0
11899,43278,6
1214412,00354,4

A - Ciąg kolejnych indeksów rozbity został na podciągi o jednostkach parzystych i nieparzystych.
Źródło: Carolan C."Kalendarz spiralny", WIG - Press, Warszawa 1996

Liczba księżyców w tym kalendarzu wyrażana jest w pierwiastkach kwadratowych liczb ciągu Fibonacciego.

Ad3. Warunkiem koniecznym dla tego, aby dwa lub więcej dni docelowych stało się okienkiem Carolana, jest spełnianie przez nie warunku tzw. skupiska dat.

Skupisko dat jest to zbiór, co najmniej dwu położonych "blisko siebie" dat. Kalendarz spiralny składa się z dwu podciągów: o indeksach nieparzystych i indeksach parzystych. Prognozy o najwyższej jakości prognozy, powstają wtedy, gdy uzyskane daty należą do tego samego podciągu. Kolejną kwestią jest jeszcze "bliskość siebie" uzyskanych dat. Wg C. Carolana prognozowane daty uważa się za położone blisko siebie, jeśli generowane są przez jednostki tego samego ciągu, a różnica między nimi jest nie większa niż sześć dni kalendarzowych. W przypadku skupisk dat należących do różnych ciągów, jakość prognozy jest gorsza. W celu poprawienia jej wiarygodności zaostrzeniu ulegają stosowane w takim przypadku kryteria - różnica między datami należącymi do dwu podciągów, nie może przekroczyć trzech dni kalendarzowych.

Zbyt duża różnica indeksów jednostek kalendarza wpływa na niezgodność istotności prognozowanych jednostek.

Ostateczne parametry skupiska tzw. okienka Carolana przedstawiają się zatem następująco:

Tabela 2. Parametry skupiska wg C. Carolana

 Ten sam ciągRóżne ciągi
Różnica dni kalendarzowych6 lub mniej dni3 lub mniej
Różnica wartości indeksów8 lub mniej5 lub mniej

Źródło: Carolan C. "Kalendarz spiralny", WIG - Press, Warszawa 1996

Oczywiście może się zdarzyć, że utworzone okienka Carolana będą leżały bardzo blisko siebie. W takim przypadku mówimy o skupisku okienek.

Ad4. Każda otrzymana w skupisku data tworzy ramy czasowe, w obrębie których punkt zwrotny rynku, jeśli wystąpi, uznawany jest za precyzyjny. Punkty zwrotne występują najczęściej w centrum okienka, chociaż w rzeczywistości spotyka się także translacje lewo i prawostronne.

Carolan przyjmuje, że punkt zwrotny powinien wystąpić od 3 dni przed do 3 dni po dacie docelowej. W ten sposób każda data jest związana z siedmiodniowymi ramami tj. data ą trzy dni: <Dmn -3; Dmn +3>.

Ramy czasowe tworzą okienko czasowe, które jest częścią wspólną zachodzących na siebie ram czasowych powstałych z dwóch lub więcej dat danego skupiska. Punkt zwrotny rynku wystąpi zawsze w odległości nie większej niż 3 dni od każdej z prognozowanych dat.

Punkty zwrotne występują najczęściej w centrum okienka. Wśród zależności tworzonych przez jednostki kalendarza należące do tego samego ciągu najlepsze efekty daje formacja złotego podziału. Występuje ona, gdy różnica między indeksami jednostek jest równa dwa (iloraz = 0,618) lub cztery (iloraz = 0,382[5]). Jeśli dwa poprzednie punkty zwrotne tej formacji są tego samego typu (dna lub szczyty), istnieje wysokie prawdopodobieństwo wystąpienia kolejnego punktu tego właśnie typu. Rodzaj punktu jest trudny do określenia, jeśli poprzednie zwroty były różne lub gdy skupisko utworzone zostało przez jednostki różnych ciągów.

Z matematycznego punktu widzenia kalendarz spiralny jest transformacją do przestrzeni, w którym odległość od dowolnie wybranego punktu mierzona jest przy wykorzystaniu metryki[6] r =  .

Strategia inwestowanie zgodnie z koncepcja zaproponowaną przez C. Carolana przewiduje 2 metody postępowania:

Agresywna strategia kupna i sprzedaży w trakcie trwania okna, gdy nie ma jeszcze pewności czy dane okienko zadziała. Jeśli okno sprawdzi się, to transakcja jest dokonana w punkcie zwrotnym lub blisko tego punktu, co pozwala uzyskać korzystniejsze ceny wejścia (wyjścia) na rynek.

Strategia zachowawcza, tj. zaczekanie do końca okienka i sprawdzenie czy okno zadziałało. Dopiero wtedy, tj. na samym brzegu okna, przeprowadzona zostaje określona transakcja. W przypadku tak zdefiniowanego sposobu postępowania do zawarcia transakcji nie dochodzi w samym punkcie zwrotnym - w związku z tym uzyskiwana stopa zwrotu będzie nieco mniejsza niż w przypadku posługiwania się strategią z punktu pierwszego. Eliminuje się w ten sposób wiele fałszywych sygnałów. Większe jest także prawdopodobieństwo odniesienia sukcesu i mniejsze ryzyko zawarcia transakcji.

Wprowadzenie do teorii R. Fischera

Metodę R. Fischera dobrze oddaje maksyma stanowiąca jedną z prawd poprawnego inwestowania: "Pamiętaj, że twoim celem jest grać dobrze, a nie grać często[7]".

Metoda Fischera stworzona została w 1983 r., kiedy to autor w trakcie seminariów na temat teorii Elliotta[8] i liczb Fibonacciego zaproponował nową strategię inwestycyjną opartą o analizę czasu w kategoriach proporcji Fibonacciego[9]. W analizie nastawionej na wyznaczanie dni docelowych porządek fal stanowiący podstawowy element teorii Elliotta jest praktycznie bez znaczenia. Nie jest ważne czy mamy do czynienia z rynkiem zwyżkującym, zniżkującym czy też horyzontalnym.

Dzień docelowy (DD) w metodzie zaproponowanej przez R. Fischera[10], obliczamy ze wzoru:

C I = B + (B - A) F lub
C II = B + (B - A) o 1/ F

Gdzie:

A - data pierwszego dnia zwrotnego
B - data drugiego dnia zwrotnego
C I - data dnia docelowego (DD) dla podziału progresywnego - rys. 3.
C II - data dnia docelowego (DD) dla podziału degresywnego - rys. 4.

Oba dni A i B są dniami zwrotnymi tego samego rzędu, tj. oba przypadają w lokalnych szczytach lub dnach. Dzień docelowy C może okazać się zarówno lokalnym szczytem jaki i lokalnym dnem. Poszczególne przypadki zostały przedstawione na rysunkach poniżej.

W praktyce mogą występować translacje dnia docelowego: do przodu lub w tył maksymalnie o 3 dni sesyjne (przyjęcie maksymalnej liczby dni translacji to oczywiście sprawa umowna - stanowi ona jeden ze stopni swobody tej metody). Tak, więc dzień docelowy należy do przedziału <DD-3, DD+3>. Kierunek i liczba dni translacji zależą w dużej mierze od siły rynku i długości trwającego trendu.

Rysunek 3. Wyznaczanie dnia docelowego na bazie odległości między punktami zwrotnymi A i B oraz współczynnika 1,618. Podział progresywny.

Źródło: opracowanie własne

Rysunek 4. Przykład podziału degresywnego


Źródło: opracowanie własne

Rysunek 5. W dniu docelowym uzyskanym na bazie dwu szczytów może wystąpić lokalna górka.


Źródło: opracowanie własne

Rysunek 6. W dniu docelowym uzyskanym na bazie dwu szczytów może wystąpić lokalny dołek.


Źródło: opracowanie własne

Rysunek 7. W dniu docelowym uzyskanym na bazie dwu minimów może wystąpić lokalny dołek.


Źródło: opracowanie własne

Rysunek 8. W dniu docelowym uzyskanym na bazie dwu dołków może wystąpić lokalny szczyt.


Źródło: opracowanie własne

Idealną będzie sytuacja, gdy dzień docelowy wyznaczony na podstawie dołków pokryje się z dniem docelowym wyznaczonym na podstawie szczytów. Przypadek taki należy do stosunkowo rzadkich. Najbardziej prawdopodobne jest to, że obie daty będą się różnić. Należy więc zadowolić się sytuacjami, w których dni docelowe znajdą się blisko siebie, tworząc wąski przedział czasowy (podobne do koncepcji okienka Carolana). Im więcej dni docelowych pojawia się w sąsiedztwie jakiegoś punktu, tym większe prawdopodobieństwo, że w tym właśnie miejscu nastąpi korekta lub całkowite odwrócenie trendu. Fischer dopuszcza stosowanie swojej metody na wykresach sporządzonych w układzie godzinowym, dziennym, tygodniowym czy miesięcznym[11].

Dni docelowe wyliczone na podstawie danych dziennych są bardziej wiarygodne od dat wynikających z mniejszej skali czasowej, gdzie pojawia się bardzo dużo szumu[12]:

  1. Dzień docelowy może wystąpić przed szczytem bądź dołkiem lub się z nim pokrywać. Zdarza się to w sytuacji, gdy w dniu docelowym szczyt bądź dołek nie jest jeszcze widoczny.
  2. Dzień docelowy może wypaść jeden dzień po szczycie lub dołku. Zdarza się, że dzień docelowy położony jest dalej niż faktyczny dołek lub szczyt, co może mieć istotny wpływ na wynik transakcji.
  3. Dzień docelowy może wypaść więcej niż jeden dzień po szczycie lub dołku. W takim przypadku wskazana jest szczególna ostrożność przy zawieraniu transakcji.

Autor metody zauważa, że jego metoda jest połączeniem koncepcji Elliotta i współczynników Fibonacciego, a dopiero kombinacja tych dwóch sposobów daje całościową metodę inwestycyjną. Sugeruje nawet, że ważniejsze od ustalania porządku fal, na którym koncentrował się R. Elliott, jest wykorzystanie proporcji Fibonacciego. Poza tym teoria fal powinna zostać uzupełniona o reguły zawierania transakcji[13]. Wg R. Fischera autor teorii fal - R. Elliott - napotykał trudności wynikające stąd, że liczby ciągu Fibonacciego są zbyt statyczne. Proponowanie przez R. Fischera wykorzystanie współczynników 0,618 i 1,618 w odniesieniu do szczytów i dołków jest podejściem zupełnie różnym od metody stosowanej w analizie czasu przez Elliotta, który wykorzystywał konkretne liczby (np. 3, 5, 8... tworząc metodę stref czasowych).

Rozszerzenie teorii Fischera można spotkać w książce E. Gately. Autor postuluje wykorzystanie dla projektowania przyszłych potencjalnych punktów zwrotnych następujących punktów[14]:

  1. Odcinka pomiędzy dwoma szczytami
  2. Odcinka pomiędzy dwoma dołkami
  3. Odcinka między dołkiem i szczytem lub szczytem i dołkiem.

Punkt 1 i 2 metody E. Gately'a pokrywa się w pełni z tym, co zaproponował R. Fischer. Novum stanowi punkt trzeci. W programie Nature Pulse[15] i Fibonacci Trader[16] stworzono możliwość dynamicznego stosowania ciągu Fibonacciego tylko do oznaczonych tj. wybranych szczytów i dołków, co pozwala uzyskać przejrzysty obraz sytuacji, a jednocześnie zawiera czynnik subiektywny, uzależniający otrzymane wyniki od oceny analityka.

Użytkownik programu musi zaznaczyć punkty zwrotne, które mają być uwzględnione w analizie, po czym program odnosi liczby Fibonacciego do wszystkich możliwych kombinacji wygranych szczytów i dołków. Analiza przeprowadzana jest zarówno w pionie (analiza cenowa) i poziomie (analiza czasowa). Program wyświetla w pionie i poziomie liczbę wskazań danej ceny (tzn. liczbę linii Fibonacciego zgrupowanych na danym poziomie cenowym) i danego momentu czasowego.

1 2 3 »
pokaż artykuł w pełnej treści
bossabank bos bank logo
Grupa kapitałowa
Nagroda specjalna i tytuł BROKERA ROKU 2015
Nagroda specjalna i tytuł BROKERA ROKU 2015, przyznane przez GPW.

logo_FMR2017aktualny.jpg Finansowa Marka Roku: wyrazista marka promująca edukację, umocnienie pozycji lidera rynku kontraktów terminowych.

nagroda najlepszy dom maklerski 2015
Najwyższa ocena dla DM BOŚ w ankiecie czytelników
Gazety Giełdy Parkiet 2015r.